Để tính độ dài của hàng rào xung quanh mảnh vườn trồng rau, trước tiên chúng ta cần xác định diện tích của phần trồng rau và không trồng rau (lối đi).

1. Mảnh vườn có dạng hình vuông với chiều dài cạnh 10m, nên diện tích của mảnh vườn là:
\[
\text{Diện tích mảnh vườn} = 10m \times 10m = 100m^2.
\]

2. Diện tích của lối đi rộng 2m sẽ trong một phần của mảnh vườn. Nếu lối đi chiếm một phần xung quanh, chúng ta cần xác định phần còn lại.

Giả sử lối đi bao quanh các cạnh của mảnh vườn. Lối đi rộng 2m sẽ làm giảm kích thước của khu vực trồng rau. Cụ thể, chiều dài mỗi cạnh khu vực trồng rau sẽ là:
\[
(10m - 2m - 2m) = 6m.
\]
Khu vực trồng rau sẽ trở thành hình vuông có cạnh 6m.

3. Diện tích khu vực trồng rau sẽ là:
\[
\text{Diện tích trồng rau} = 6m \times 6m = 36m^2.
\]

4. Để tính độ dài hàng rào xung quanh khu vực trồng rau, chúng ta cần tính chu vi của hình vuông khu vực trồng rau:
\[
\text{Chu vi} = 4 \times \text{chiều dài cạnh} = 4 \times 6m = 24m.
\]

5. Cuối cùng, chúng ta trừ đi chiều rộng cửa ra vào là 2m:
\[
\text{Độ dài hàng rào} = 24m - 2m = 22m.
\]

Vì vậy, độ dài của hàng rào xung quanh mảnh vườn trồng rau là **22m**.