Để phân tích đa thức \(8a^3 - 125b^3\), chúng ta nhận thấy đây là một hiệu của hai lập phương. Công thức cho hiệu của hai lập phương là:

\[
A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)
\]

Ở đây, chúng ta có:

- \(A = 2a\) (vì \(8a^3 = (2a)^3\))
- \(B = 5b\) (vì \(125b^3 = (5b)^3\))

Áp dụng công thức trên, chúng ta có:

\[
8a^3 - 125b^3 = (2a - 5b)((2a)^2 + (2a)(5b) + (5b)^2)
\]

Bây giờ tính các thành phần trong ngoặc:

1. \((2a)^2 = 4a^2\)
2. \((2a)(5b) = 10ab\)
3. \((5b)^2 = 25b^2\)

Vậy, biểu thức trong ngoặc sẽ trở thành:

\[
4a^2 + 10ab + 25b^2
\]

Kết quả cuối cùng của việc phân tích đa thức \(8a^3 - 125b^3\) là:

\[
(2a - 5b)(4a^2 + 10ab + 25b^2)
\]