Để giải bài toán này, ta có thể đặt hai số tự nhiên là \( x \) (số lớn) và \( y \) (số bé). Theo đề bài, ta có:

1. \( x + y = 28 \) (tổng của hai số)
2. \( x = 4y + 3 \) (khi chia số lớn cho số bé, thương là 4 và dư là 3)

Bây giờ, ta có thể thay giá trị của \( x \) từ phương trình (2) vào phương trình (1):

\[
4y + 3 + y = 28
\]

Ghép lại ta có:

\[
5y + 3 = 28
\]

Giải phương trình này:

\[
5y = 28 - 3
\]
\[
5y = 25
\]
\[
y = 5
\]

Bây giờ, thay giá trị của \( y \) vào phương trình (1) để tìm \( x \):

\[
x + 5 = 28
\]
\[
x = 28 - 5
\]
\[
x = 23
\]

Vậy hai số tự nhiên cần tìm là \( 23 \) và \( 5 \).