Để tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức đã cho, ta sẽ sử dụng phương pháp tìm cực trị của hàm số. Dưới đây là cách giải cho từng bài toán:

### 1) A = 4x - x² + 1
Hàm A là một hàm bậc hai có dạng \( A = -x^2 + 4x + 1 \).
- Để tìm cực trị, ta tính đạo hàm:
\[
A' = 4 - 2x
\]
- Giải phương trình \( A' = 0 \):
\[
4 - 2x = 0 \implies x = 2
\]
- Tính giá trị A tại \( x = 2 \):
\[
A(2) = 4(2) - (2)^2 + 1 = 8 - 4 + 1 = 5
\]
- Giá trị lớn nhất của A là 5.

### 2) B = 3 - 4x - x²
Hàm B có dạng \( B = -x^2 - 4x + 3 \).
- Tính đạo hàm:
\[
B' = -2x - 4
\]
- Giải phương trình \( B' = 0 \):
\[
-2x - 4 = 0 \implies x = -2
\]
- Tính giá trị B tại \( x = -2 \):
\[
B(-2) = 3 - 4(-2) - (-2)^2 = 3 + 8 - 4 = 7
\]
- Giá trị lớn nhất của B là 7.

### 3) C = 8 - 5x - x²
Hàm C có dạng \( C = -x^2 - 5x + 8 \).
- Tính đạo hàm:
\[
C' = -2x - 5
\]
- Giải phương trình \( C' = 0 \):
\[
-2x - 5 = 0 \implies x = -\frac{5}{2}
\]
- Tính giá trị C tại \( x = -\frac{5}{2} \):
\[
C\left(-\frac{5}{2}\right) = 8 - 5\left(-\frac{5}{2}\right) - \left(-\frac{5}{2}\right)^2 = 8 + \frac{25}{2} - \frac{25}{4} = 8 + 12.5 - 6.25 = 14.25
\]
- Giá trị lớn nhất của C là \( 14.25 \).

### 4) D = -4 - x² + 6x
Hàm D có dạng \( D = -x^2 + 6x - 4 \).
- Tính đạo hàm:
\[
D' = -2x + 6
\]
- Giải phương trình \( D' = 0 \):
\[
-2x + 6 = 0 \implies x = 3
\]
- Tính giá trị D tại \( x = 3 \):
\[
D(3) = -4 - (3)^2 + 6 \cdot 3 = -4 - 9 + 18 = 5
\]
- Giá trị lớn nhất của D là 5.

### Kết quả
- Giá trị lớn nhất của A là 5.
- Giá trị lớn nhất của B là 7.
- Giá trị lớn nhất của C là \( 14.25 \).
- Giá trị lớn nhất của D là 5.

Do đó, giá trị lớn nhất của các biểu thức là:
- A: 5
- B: 7
- C: 14.25
- D: 5

**Giá trị lớn nhất tổng thể là \( 14.25 \) của biểu thức C.**