Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp hệ số bất định :

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
2.19. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp hệ số bất định :
a) \( 2x^2 - 7xy + 6y^2 + 9x - 13y - 5 \);
b) \( 2x^4 - 7x^3 + 17x^2 - 20x + 14 \);
c) \( 2x^4 - 19x^3 + 2002x^2 - 9779x + 11670. \)
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
37
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để phân tích các đa thức đã cho thành nhân tử bằng phương pháp hệ số bất định, ta làm như sau:

### a) \( 2x^2 - 7xy + 6y^2 + 9x - 13y - 5 \)

1. **Hình thức chung**: Giả sử đa thức này có thể viết dưới dạng \((Ax + By + C)(Dx + Ey + F)\).
2. **Nhân hai đa thức** và so sánh hệ số:
- Hệ số của \(x^2\): \(AD = 2\)
- Hệ số của \(xy\): \(AE + BD = -7\)
- Hệ số của \(y^2\): \(BE = 6\)
- Hệ số của \(x\): \(AF + CD = 9\)
- Hệ số của \(y\): \(BF + CE = -13\)
- Hệ số tự do: \(CF = -5\)

Giải hệ phương trình để tìm \(A, B, C, D, E, F\).

### b) \( 2x^4 - 7x^3 + 17x^2 - 20x + 14 \)

1. **Giả sử dạng**: \((Ax^2 + Bx + C)(Dx^2 + Ex + F)\).
2. **Nhân hai đa thức** và so sánh các hệ số:
- Hệ số của \(x^4\): \(AD = 2\)
- Hệ số của \(x^3\): \(AE + BD = -7\)
- Hệ số của \(x^2\): \(AF + BE + CD = 17\)
- Hệ số của \(x\): \(BF + CE = -20\)
- Hệ số tự do: \(CF = 14\)

Tìm các hệ số từ hệ phương trình đã thiết lập.

### c) \( 2x^4 - 19x^3 + 2002x^2 - 9779x + 11670 \)

1. **Giả sử dạng**: \((Ax^2 + Bx + C)(Dx^2 + Ex + F)\).
2. **Nhân hai đa thức** và so sánh các hệ số:
- Hệ số của \(x^4\): \(AD = 2\)
- Hệ số của \(x^3\): \(AE + BD = -19\)
- Hệ số của \(x^2\): \(AF + BE + CD = 2002\)
- Hệ số của \(x\): \(BF + CE = -9779\)
- Hệ số tự do: \(CF = 11670\)

Giải hệ phương trình cho các hệ số.

### Kết luận

Sau khi thiết lập các phương trình, bạn có thể giải để tìm ra các hệ số \(A, B, C, D, E, F\) cho mỗi đa thức. Quy trình này cho phép phân tích đa thức thành nhân tử. Nếu bạn cần hỗ trợ chi tiết hơn với từng bước, vui lòng cho biết!
1
0
Đông
05/08/2024 17:53:55
+5đ tặng
2x²+7xy+6y²+9x-13y-5
 =2x²-7xy+6y²+10x-15y-x+2y-5
 =(2x²-7xy+6y²)+(10x-15y)-(x-2y+5)
 =(2x²-4xy-3xy+6y²)+5(2x-3y)-(x-2y+5)
 =[2x(x-2y)-3y(x-2y)]+5(2x-3y)-(x-2y+5)
 =(2x-3y)(x-2y)+5(2x-3y)-(x-2y+5)
 =(2x-3y)(x-2y+5)-(x-2y+5)
 =(x-2y+5)(2x-3y-1)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Nhi
05/08/2024 17:54:39
+4đ tặng
2x²-7xy+6y²+9x-13y-5
 =2x²-7xy+6y²+10x-15y-x+2y-5
 =(2x²-7xy+6y²)+(10x-15y)-(x-2y+5)
 =(2x²-4xy-3xy+6y²)+5(2x-3y)-(x-2y+5)
 =[2x(x-2y)-3y(x-2y)]+5(2x-3y)-(x-2y+5)
 =(2x-3y)(x-2y)+5(2x-3y)-(x-2y+5)
 =(2x-3y)(x-2y+5)-(x-2y+5)
 =(x-2y+5)(2x-3y-1)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×