Để giải bài toán này, ta sẽ làm theo các bước sau đây:

### a) Tìm giao điểm I của GM với (ABD)
1. Gọi các điểm A, B, C, D và S trong không gian 3D với tọa độ tương ứng.
2. Xác định vectơ của GM: Vectơ GM = G - M, với M là trung điểm của SB.
3. Tính phương trình đường thẳng GM.
4. Tìm phương trình mặt phẳng (ABD).
5. Giải hệ phương trình để tìm giao điểm I.

### b) Tìm giao điểm J của AD với (OMG)
1. Tính tọa độ của trọng tâm G trong tam giác SAD.
2. Xác định vectơ của AD.
3. Tìm phương trình đường thẳng AD.
4. Tìm phương trình mặt phẳng (OMG).
5. Giải hệ phương trình để tìm giao điểm J và tính tỷ số \(\frac{JA}{JD}\).

### c) Tìm giao điểm K của SA với (OMG)
1. Xác định phương trình đường thẳng SA.
2. Tìm điểm giao K giữa SA và mặt phẳng (OMG).
3. Tính tỷ số \(\frac{KA}{KS}\).

Khi có tọa độ cụ thể cho các điểm, ta có thể thực hiện các phép tính chính xác hơn. Nếu bạn có thêm thông tin về tọa độ hoặc hình dạng cụ thể, mình có thể giúp bạn chi tiết hơn!