Cho hàm số. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Để xác định các mệnh đề đúng hay sai của hàm số đã cho, chúng ta cần phân tích hàm số \( y = \frac{-mx^2 + (4m - 2)x + 1 - 4m}{x - 1} \).

1. **Mệnh đề a**: Khi \( m = 1 \), đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị.
- Để tính toán các điểm cực trị, ta cần tìm đạo hàm và giải phương trình đạo hàm bằng 0. Thay \( m = 1 \) vào hàm số và kiểm tra số lượng điểm cực trị.
- Kết quả sẽ cho ta biết mệnh đề này đúng hay sai.

2. **Mệnh đề b**: Khi \( m = 1 \), đồ thị hàm số không cắt trục \( O_x \).
- Đồ thị cắt trục \( O_x \) khi \( y = 0 \). Thay \( m = 1 \) và giải phương trình \( y = 0 \).
- Nếu phương trình có nghiệm thực, mệnh đề này sai.

3. **Mệnh đề c**: Khi \( m < -1 \), hàm số đạt cực đại và cực tiểu trong miền \( x > 0 \).
- Tương tự mệnh đề a, ta cần xem xét dấu của đạo hàm để xác định tính chất cực trị của hàm số trong miền đã cho.

4. **Mệnh đề d**: Có 2 phương trình tiếp tuyến của \( c \) song song với đường thẳng \( x - y = 0 \).
- Đường thẳng \( x - y = 0 \) có độ dốc bằng 1. Ta cần tìm các phương trình tiếp tuyến của hàm số và kiểm tra xem có 2 tiếp tuyến nào có độ dốc bằng 1 hay không.

Sau khi thực hiện các tính toán trên, ta có thể đưa ra kết luận cho từng mệnh đề. Nếu cần hỗ trợ với các bước cụ thể, mình có thể giúp phân tích sâu hơn.