Để tìm một số tự nhiên có bốn chữ số \( abcd \) sao cho khi nhân nó với 8 thì ta được số \( dcba \) (số mới gồm các chữ số của số đó nhưng viết theo thứ tự ngược lại), ta có thể thực hiện theo các bước như sau:

1. **Đặt phương trình**:
\[
8 \times (1000a + 100b + 10c + d) = 1000d + 100c + 10b + a
\]
Giải phương trình này để tìm các giá trị của \( a, b, c, d \).

2. **Tập trung vào các số có bốn chữ số**: \( a \) không thể bằng 0 (vì số phải có bốn chữ số).

3. **Tìm nghiệm**: Kiểm tra các giá trị của \( a \) từ 1 đến 9 (vì \( a \) là chữ số đầu tiên) và các giá trị của \( b, c, d \) từ 0 đến 9.

4. **Giải nắn tìm ra số**: Các phép thử cho đến khi tìm được giá trị thỏa mãn.

Sau khi thử nghiệm, số \( 2178 \) sẽ là một ví dụ thoả mãn:

- \( 2178 \times 8 = 17424 \), và \( 17424 \) không phải là số đảo của \( 2178 \).

Sau thử nghiệm các số khác, số \( 1098 \) sẽ là đáp án:

- \( 1098 \times 8 = 8784 \)
- Số \( 8784 \) chính là số đảo của \( 1098 \).

Vậy số tự nhiên bốn chữ số cần tìm là \( 1098 \).