Để giải các hệ phương trình đã cho, ta sẽ tìm kiếm nghiệm cho từng hệ (a và b) dưới đây.

### Bài 23

#### a)

\[
\begin{cases}
\frac{1}{x} + \frac{2}{y} = 1 \\
\frac{3}{x} + \frac{5}{y} = 4
\end{cases}
\]

**Phương pháp:** Giải hệ phương trình này bằng cách thay thế hoặc phương pháp cộng đại số.

1. Từ phương trình đầu tiên, ta có:
\[
\frac{1}{x} = 1 - \frac{2}{y} \implies x = \frac{y}{2y - 2}
\]
2. Thay x vào phương trình thứ hai để tìm y.
3. Tính x từ y.

#### b)

\[
\begin{cases}
2x + 3y = -4 \\
x + 2y = \frac{1}{3}
\end{cases}
\]

**Phương pháp:** Giải bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

1. Từ phương trình thứ hai, ta biến đổi thành:
\[
x = \frac{1}{3} - 2y
\]
2. Thay x vào phương trình đầu tiên.
3. Giải các phương trình để tìm nghiệm (x, y).

---

### Bài 24

#### a)

\[
\begin{cases}
3 - 10 = -1 \\
4 - y + 2x + 3y = 29
\end{cases}
\]

**Phương pháp:** Kiểm tra lại tính đúng đắn của phương trình và giải thích theo cách xử lý.

1. Đặt lại phương trình:
\[
4x - y + 3y = 29 \implies 4x + 2y = 29
\]
2. Xác minh và giải nghiệm cho (x, y).

#### b)

\[
\begin{cases}
2x - 1 - 4x + 6 = -1 \\
3y + 1 - 3 - 2y = -3
\end{cases}
\]

**Phương pháp:** Sắp xếp lại và giải quyết cho từng biến.

1. Đơn giản hóa phương trình đầu tiên:
\[
-2x + 5 = -1 \implies 2x = 6 \implies x = 3
\]
2. Đơn giản hóa phương trình thứ hai để tìm y:
\[
3y + 1 - 3 = -3 \implies 3y = -1 \implies y = -\frac{1}{3}
\]

---

### Kết quả:
Tìm nghiệm cho mỗi hệ, áp dụng từng bước và phương pháp như trên để cuối cùng giải ra nghiệm của từng hệ.