Chúng ta cần tính giá trị biểu thức sau:

\[
\frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \ldots + \frac{1}{2019 \cdot 2020}
\]

Tổng này có thể được rút gọn bằng cách sử dụng công thức:

\[
\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}
\]

Áp dụng công thức trên vào từng phần của tổng:

- Khi \( n = 1 \), ta có \( \frac{1}{1 \cdot 2} = 1 - \frac{1}{2} \)
- Khi \( n = 2 \), ta có \( \frac{1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \)
- Khi \( n = 3 \), ta có \( \frac{1}{3 \cdot 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \)
- Và tiếp tục như vậy cho đến \( n = 2019 \).

Với cách tính này, tổng được viết lại như sau:

\[
\left( 1 - \frac{1}{2} \right) + \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) + \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \right) + \ldots + \left( \frac{1}{2019} - \frac{1}{2020} \right)
\]

Tổng này là một chuỗi số hạng tách dỡ, dẫn đến kết quả:

\[
1 - \frac{1}{2020} = \frac{2020 - 1}{2020} = \frac{2019}{2020}
\]

Vậy tổng \(\frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \ldots + \frac{1}{2019 \cdot 2020} = \frac{2019}{2020}\).

Bây giờ, ta xem xét biểu thức ở mẫu số:

\[
\frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \ldots + \frac{1}{2019 \cdot 2020}
\]

Chúng ta đã tính giá trị này là \(\frac{2019}{2020}\). Bây giờ, ta cần tính mẫu số:

\[
\frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \ldots + \frac{1}{2019 \cdot 2020}
\]

Mẫu số cũng là \( \frac{2019}{2020} \).

Tổng lại, ta có:

\[
x = \frac{\frac{2019}{2020}}{\frac{2019}{2020}} = 1
\]

Do đó, giá trị của \( x \) là:

\[
\boxed{1}
\]