Để giải quyết bài toán này, trước tiên ta cần biết được quãng đường từ A đến B và tốc độ của mỗi người.

1. **Tính vận tốc**:
Giả sử quãng đường từ A đến B là \( D \) (km).

- Người thứ nhất (đi xe đạp) đi từ A đến B trong 7 giờ, nên vận tốc của người thứ nhất là:
\[
v_1 = \frac{D}{7} \text{ km/h}
\]

- Người thứ hai (đi xe máy) đi từ B về A trong 3 giờ, nên vận tốc của người thứ hai là:
\[
v_2 = \frac{D}{3} \text{ km/h}
\]

2. **Thời gian di chuyển**:
- Người thứ nhất đã đi trong 2 giờ trước khi người thứ hai khởi hành. Do đó, sau 2 giờ, quãng đường mà người thứ nhất đã đi được là:
\[
d_1 = v_1 \cdot 2 = \frac{D}{7} \cdot 2 = \frac{2D}{7} \text{ km}
\]

- Khi người thứ hai khởi hành, người thứ nhất còn lại quãng đường là:
\[
D - d_1 = D - \frac{2D}{7} = \frac{5D}{7} \text{ km}
\]

3. **Tình huống sau khi người thứ hai đã đi được 2 giờ**:
Trong 2 giờ đó, người thứ hai di chuyển được quãng đường là:
\[
d_2 = v_2 \cdot 2 = \frac{D}{3} \cdot 2 = \frac{2D}{3} \text{ km}
\]

- Trong cùng khoảng thời gian 2 giờ đó, người thứ nhất tiếp tục di chuyển và đã đi được quãng đường là:
\[
d_3 = v_1 \cdot 2 = \frac{D}{7} \cdot 2 = \frac{2D}{7} \text{ km}
\]

Tổng quãng đường mà người thứ nhất đã đi tính từ lúc bắt đầu là:
\[
\text{Tổng quãng đường của người thứ nhất} = \frac{2D}{7} + \frac{2D}{7} = \frac{4D}{7} \text{ km}
\]

4. **Xét quãng đường**:
- Ta cần so sánh quãng đường người thứ nhất đã đi và quãng đường người thứ hai đã đi:
\[
\text{Quãng đường người thứ hai cần đi để gặp người thứ nhất} = D - \frac{4D}{7} = \frac{3D}{7} \text{ km}
\]

- Người thứ hai đã đi được \( \frac{2D}{3} \) km, mà quãng đường cần đi để gặp nhau là \( \frac{3D}{7} \) km.

5. **So sánh**:
- Để so sánh liệu họ đã gặp nhau chưa, ta cần kiểm tra:
\[
\frac{2D}{3} \text{ (quãng đường người thứ hai đã đi) } \text{ vs } \frac{3D}{7} \text{ (quãng đường cần đi để gặp nhau) }
\]
Để so sánh, quy đổi về cùng mẫu số:
\[
\frac{2D}{3} = \frac{14D}{21}, \quad \text{ và } \quad \frac{3D}{7} = \frac{9D}{21}
\]

Rõ ràng \( \frac{14D}{21} > \frac{9D}{21} \), điều này có nghĩa là sau khi người thứ hai đi được 2 giờ, người thứ hai đã đi được quãng đường lớn hơn quãng đường mà người thứ nhất cần để gặp nhau.

**Kết luận**: Hai người đã gặp nhau trước khi người thứ hai đi được 2 giờ.