Để tính tốc độ trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường, ta cần biết tổng quãng đường và tổng thời gian.

Giả sử tổng quãng đường là \(d\) km.

- Đoạn đường đầu: 2/3 đoạn đường đầu là \(\frac{2}{3}d\).
- Đoạn đường sau: 1/3 đoạn đường sau là \(\frac{1}{3}d\).

**Tính thời gian cho từng đoạn:**

1. **Thời gian cho đoạn 2/3 đầu:**
\[
t_1 = \frac{\text{đoạn đường}}{\text{vận tốc}} = \frac{\frac{2}{3}d}{15} = \frac{2d}{45} \text{ giờ}
\]

2. **Thời gian cho đoạn 1/3 sau:**
\[
t_2 = \frac{\text{đoạn đường}}{\text{vận tốc}} = \frac{\frac{1}{3}d}{20} = \frac{d}{60} \text{ giờ}
\]

**Tính tổng thời gian:**
\[
t_{total} = t_1 + t_2 = \frac{2d}{45} + \frac{d}{60}
\]

Để cộng hai phân số này, ta tìm số chung nhỏ nhất (SCNN) giữa 45 và 60, SCNN = 180.

- Chuyển đổi \(\frac{2d}{45}\):
\[
\frac{2d}{45} = \frac{2d \cdot 4}{45 \cdot 4} = \frac{8d}{180}
\]
- Chuyển đổi \(\frac{d}{60}\):
\[
\frac{d}{60} = \frac{d \cdot 3}{60 \cdot 3} = \frac{3d}{180}
\]
- Cộng lại:
\[
t_{total} = \frac{8d}{180} + \frac{3d}{180} = \frac{11d}{180} \text{ giờ}
\]

**Tốc độ trung bình:**
\[
v_{tb} = \frac{\text{tổng quãng đường}}{\text{tổng thời gian}} = \frac{d}{\frac{11d}{180}} = \frac{180}{11} \approx 16.36 \text{ km/h}
\]

Vậy tốc độ trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường là khoảng **16.36 km/h**.