Để tính giá trị của biểu thức \( A = \sin 36^\circ - \cos 54^\circ + \cos 60^\circ \), ta có thể sử dụng một số thuộc tính của các hàm lượng giác.

1. **Tính giá trị của các hàm số lượng giác**:
- \( \cos 54^\circ = \sin 36^\circ \) (theo hệ thức bổ sung: \( \cos (90^\circ - \theta) = \sin \theta \))
- \( \cos 60^\circ = \frac{1}{2} \)

2. **Thay giá trị vào biểu thức**:
\[
A = \sin 36^\circ - \sin 36^\circ + \frac{1}{2}
\]
\[
A = 0 + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}
\]

Vậy giá trị của biểu thức \( A \) là \( \frac{1}{2} \).