Chúng ta sẽ chứng minh từng đẳng thức một.

### a) Chứng minh \((a - b)^2 = (a + b)^2 - 4ab\)

**Bước 1:** Phát triển vế trái của đẳng thức:
\[
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
\]

**Bước 2:** Phát triển vế phải của đẳng thức:
\[
(a + b)^2 - 4ab = (a^2 + 2ab + b^2) - 4ab = a^2 + 2ab + b^2 - 4ab = a^2 - 2ab + b^2
\]

**Bước 3:** So sánh hai vế:
Cả hai vế đều bằng \(a^2 - 2ab + b^2\), nên ta có:
\[
(a - b)^2 = (a + b)^2 - 4ab
\]
Do đó, đẳng thức này được chứng minh.

---

### b) Chứng minh \((x + y)^2 + (x - y)^2 = 2(x^2 + y^2)\)

**Bước 1:** Phát triển vế trái của đẳng thức:
\[
(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
\]
\[
(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2
\]

**Bước 2:** Cộng hai vế số lại:
\[
(x + y)^2 + (x - y)^2 = (x^2 + 2xy + y^2) + (x^2 - 2xy + y^2) = 2x^2 + 2y^2
\]

**Bước 3:** Rút gọn vế trái:
\[
2x^2 + 2y^2 = 2(x^2 + y^2)
\]

Kết luận:
\[
(x + y)^2 + (x - y)^2 = 2(x^2 + y^2)
\]
Do đó, đẳng thức này cũng được chứng minh.

---

Cả hai đẳng thức đều được chứng minh là đúng!