Để chứng minh rằng AM, BM là phân giác của góc A và B trong hình bình hành ABCD với CD = 2AD, và M là trung điểm của CD, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Xác định các điểm**:
- Giả sử các tọa độ điểm như sau:
- A(0, 0)
- B(a, 0)
- C(a + b, h)
- D(b, h)
- Với CD = 2AD, điều này có nghĩa là chiều dài của CD gấp đôi chiều dài của AD. Ta có thể diễn tả mối quan hệ này từ tọa độ của các điểm trên.

2. **Tìm tọa độ điểm M**:
- Vì M là trung điểm của CD, có tọa độ:
\[
M = \left( \frac{(a+b) + b}{2}, h \right) = \left( \frac{a + 2b}{2}, h \right)
\]

3. **Tìm vector AM và BM**:
- Vector AM:
\[
\overrightarrow{AM} = M - A = \left( \frac{a + 2b}{2}, h \right) - (0, 0) = \left( \frac{a + 2b}{2}, h \right)
\]
- Vector BM:
\[
\overrightarrow{BM} = M - B = \left( \frac{a + 2b}{2}, h \right) - (a, 0) = \left( \frac{a + 2b}{2} - a, h \right) = \left( \frac{-a + 2b}{2}, h \right)
\]

4. **Chứng minh AM, BM là phân giác**:
- Để chứng minh AM và BM là phân giác, ta cần chứng minh rằng tỉ lệ của độ dài các đoạn AM và BM bằng tỉ lệ của các cạnh đối diện với góc A và góc B.
- Các đoạn AM và BM sẽ tạo thành các tam giác với các cạnh AB, AC.

5. **Chứng minh góc AMB = 90 độ**:
- Tính độ dài của hai vector AM và BM.
- Độ dài AM:
\[
|AM| = \sqrt{\left(\frac{a + 2b}{2}\right)^2 + h^2}
\]
- Độ dài BM:
\[
|BM| = \sqrt{\left(\frac{-a + 2b}{2}\right)^2 + h^2}
\]
- Do hai vector AM và BM vuông góc với nhau, ta tính tích vô hướng:
\[
\overrightarrow{AM} \cdot \overrightarrow{BM} = 0.
\]
- Nếu AM và BM vuông góc nhau thì góc AMB bằng 90 độ.

Với các phân tích trên, chúng ta có thể kết luận rằng AM và BM là phân giác của góc A và B, và góc AMB = 90 độ.