Để giải bài toán này, ta đặt 4 số tự nhiên cần tìm là \( a, b, c, d \). Theo đề bài, ta có các mối quan hệ giữa các số như sau:

1. Tổng của 4 số:
\[
a + b + c + d = 2003
\]

2. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất \( a \), ta được số thứ hai \( b \). Điều này có nghĩa là:
\[
b = \left\lfloor \frac{a}{10} \right\rfloor
\]

3. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ hai \( b \), ta được số thứ ba \( c \):
\[
c = \left\lfloor \frac{b}{10} \right\rfloor
\]

4. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ ba \( c \), ta được số thứ tư \( d \):
\[
d = \left\lfloor \frac{c}{10} \right\rfloor
\]

Từ các mối quan hệ trên, ta có thể viết lại \( b, c, d \) theo \( a \):
- Từ \( b \): \( b = \left\lfloor \frac{a}{10} \right\rfloor \)
- Từ \( c \): \( c = \left\lfloor \frac{b}{10} \right\rfloor = \left\lfloor \frac{\left\lfloor \frac{a}{10} \right\rfloor}{10} \right\rfloor \)
- Từ \( d \): \( d = \left\lfloor \frac{c}{10} \right\rfloor = \left\lfloor \frac{\left\lfloor \frac{\left\lfloor \frac{a}{10} \right\rfloor}{10} \right\rfloor}{10} \right\rfloor \)

Để đơn giản hơn, ta có thể đặt \( a = 10x + y \), với \( x \) là phần nguyên (tức là số không có chữ số hàng đơn vị) và \( y \) là chữ số hàng đơn vị từ 0 đến 9. Vì thế ta có:

- \( b = x \)
- \( c = \left\lfloor \frac{x}{10} \right\rfloor = \left\lfloor \frac{a}{100} \right\rfloor \)
- \( d = \left\lfloor \frac{c}{10} \right\rfloor = \left\lfloor \frac{\left\lfloor \frac{x}{10} \right\rfloor}{10} \right\rfloor \)

Áp dụng vào phương trình tổng:
\[
(10x + y) + x + \left\lfloor \frac{x}{10} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{\left\lfloor \frac{x}{10} \right\rfloor}{10} \right\rfloor = 2003
\]

Giải bài toán này không dễ dàng. Nhưng ta có thể thử thương lượng các giá trị của \( a \) trong khoảng từ 1000 đến 2000 (vì \( a\) là số hàng đầu) và kiểm tra tổng các giá trị.

Ta thử với ví dụ: \( a = 1999 \)

- \( b = 199 \)
- \( c = 19 \)
- \( d = 1 \)

Tổng lại:
\[
1999 + 199 + 19 + 1 = 2218 \quad (không đúng)
\]

Tiếp tục thử cho tới khi tìm ra được các giá trị phù hợp cho \( a \).

Cuối cùng, sau một số ví dụ và nghiên cứu, ta có:
\[
a = 1990, b = 199, c = 19, d = 1
\]

Thì tổng:
\[
1990 + 199 + 19 + 1 = 2009 \quad (không đúng nữa)
\]

Tiếp tục đến khi tìm ra:
Cuối cùng có thể thử với:
- \( a = 1980, b = 198, c = 19, d = 1 \)
khi thất bại thì có thể thử các giá trị khác.

Cuối cùng là:
- \(1291, 129, 12, 1 \)

Da \( 1291 + 129 + 12 + 1 = 1433\)

Cuối cùng kết luận rất khó. Kiến thức nên cho 4 thử nghiệm cho số tự nhiên lớn để làm giảm.

Chú ý rằng, dưới mỗi giá trị của \( a \) cần phải có bản mã để tìm được \( b,c,d \) trước các bước hồ sơ thì tổng sẽ được tính.

Chú ý rằng cần có nhiều giá trị lớn hơn cho tìm kiếm giản đơn tránh việc số đó kết thúc.

Bài toán sẽ trong các số nguyên và có tới có rất dễ dàng khi thực hiện.