Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng yêu cầu một.

### a) Giải bất phương trình:
\[
\frac{5 - 2x}{6} > \frac{5x - 2}{3}
\]

1. Nhân cả hai vế với 6 để loại bỏ mẫu số:
\[
5 - 2x > 2(5x - 2)
\]
\[
5 - 2x > 10x - 4
\]

2. Dọn về một bên:
\[
5 + 4 > 10x + 2x
\]
\[
9 > 12x
\]
\[
x < \frac{3}{4}
\]

Vậy, giá trị của \( x \) thỏa mãn là \( x < \frac{3}{4} \).

### b) Giải bất phương trình:
\[
\frac{1.5 - x}{5} < \frac{4x + 5}{2}
\]

1. Nhân cả hai vế với 10 (số dương nên không cần đổi dấu):
\[
2(1.5 - x) < 5(4x + 5)
\]
\[
3 - 2x < 20x + 25
\]

2. Dọn về một bên:
\[
3 - 25 < 20x + 2x
\]
\[
-22 < 22x
\]
\[
x > -1
\]

Vậy, giá trị của \( x \) thỏa mãn là \( x > -1 \).

### Kết luận:
- a) \( x < \frac{3}{4} \)
- b) \( x > -1 \)

Hai điều kiện này có thể được kết hợp để đưa ra miền giá trị cuối cùng nếu cần.