Để phân tích các đại từ và chức năng, vị trí của chúng trong các câu bạn đã nêu, tôi sẽ chỉ ra từng câu:

1) **Câu:** "Bởi trung bắc mẹ tôi nghèo cho nên tôi phải băm bèo, thái khoai."
- **Đại từ:** "tôi"
- **Chức năng:** Chủ ngữ, chỉ người nói.
- **Vị trí:** "tôi" đứng ở vị trí chủ ngữ của câu.

2) **Câu:** "Sau khi qua Đèo Gió, ta lại vượt đèo dạt, lại vượt đèo Cao Bắc thì ta tới Cao Bằng."
- **Đại từ:** "ta"
- **Chức năng:** Chủ ngữ, chỉ người nói (có thể là một nhóm người).
- **Vị trí:** "ta" xuất hiện ở nhiều vị trí, cụ thể là:
- Lần 1: Chủ ngữ trong cụm "ta lại vượt".
- Lần 2: Chủ ngữ trong phần "ta tới Cao Bằng".

3) **Câu:** "Em yêu màu đỏ nhưng máu không tim lá cờ tổ quốc Khăn Quàng Đội Viên."
- **Đại từ:** "em"
- **Chức năng:** Chủ ngữ, chỉ đối tượng mà người nói đang nhắc đến.
- **Vị trí:** "em" đứng ở vị trí chủ ngữ của câu.

Tóm lại, trong cả ba câu, đại từ "tôi," "ta," và "em" đều giữ vai trò chủ ngữ và đứng ở vị trí đầu câu hoặc vùng chính trong câu để chỉ người hoặc nhóm người đang được nhắc đến.