Phân tích đa thức thành nhân tử: x(x-y)-5x-5y

Để phân tích đa thức \(x(x-y) - 5x - 5y\) thành nhân tử, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Mở rộng đa thức:
\[
x(x-y) = x^2 - xy
\]
Như vậy, đa thức trở thành:
\[
x^2 - xy - 5x - 5y
\]

2. Nhóm các hạng tử:
\[
(x^2 - xy) + (-5x - 5y)
\]

3. Tìm nhân tử chung trong từng nhóm:
- Nhóm đầu tiên có thể lấy \(x\) ra ngoài:
\[
x(x - y)
\]
- Nhóm thứ hai có thể lấy \(-5\) ra ngoài:
\[
-5(x + y)
\]

Vậy, chúng ta có:
\[
x(x - y) - 5(x + y)
\]

4. Tiếp tục tìm cách nhóm hoặc đưa về hình dạng có biểu thức chung:
Chúng ta nhận thấy rằng \( x(x - y) - 5(x + y) \) không thể nhóm tiếp để tìm ra một nhân tử chung lớn hơn.

Vậy, đa thức \(x(x-y) - 5x - 5y\) đã được phân tích thành hai phần riêng biệt như trên. Nếu cần, ta có thể viết lại kết quả dưới dạng:
\[
x(x - y) - 5(x + y)
\]
Đây là dạng nhân tử của đa thức ban đầu.

Cảm ơn bạn đã yêu cầu phân tích, hy vọng điều này sẽ giúp ích cho bạn!