### Giả thiết
Cho hình 6, biết rằng hai đường thẳng \( Am \) và \( Bn \) song song với nhau. Hai tia phân giác của hai góc \(\widehat{A}\) và \(\widehat{B}\) cắt nhau tại điểm \( O \).

### Kết luận
Tính góc \( \widehat{AOB} \).

### Chứng minh
1. **Giải thích các góc**: Gọi góc \( \widehat{A} = \alpha \) và \( \widehat{B} = \beta \).
2. **Sử dụng tính chất của tia phân giác**: Hai tia phân giác của góc sẽ chia góc thành hai phần bằng nhau, tức là:
\[
\widehat{AOB} = \frac{\alpha + \beta}{2}
\]
3. **Áp dụng tính chất của các góc ở hai đường thẳng song song**: Vì \( Am \parallel Bn \), theo tính chất, ta có:
\[
\alpha + \beta = 180^\circ
\]
4. **Thay vào biểu thức của \( \widehat{AOB} \)**:
\[
\widehat{AOB} = \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ
\]

### Kết luận cuối
Do đó, \( \widehat{AOB = 90^\circ} \).