Tỉ lệ nghịch là mối quan hệ giữa hai đại lượng mà khi đại lượng này tăng lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm đi bấy nhiêu lần và ngược lại.
Công thức:
Nếu hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau thì tích của chúng luôn không đổi. Ta có công thức:
* x * y = a (với a là hằng số khác 0)
Trong đó:
* x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
* a là hệ số tỉ lệ
Ví dụ:
* Thời gian và vận tốc: Khi đi một quãng đường nhất định, nếu tăng vận tốc lên bao nhiêu lần thì thời gian đi sẽ giảm đi bấy nhiêu lần. Ví dụ: Nếu đi xe máy với vận tốc 40km/h thì hết 2 giờ để đi hết quãng đường AB. Nếu tăng vận tốc lên 80km/h thì thời gian đi sẽ giảm còn 1 giờ.
* Số người làm và thời gian hoàn thành công việc: Nếu muốn hoàn thành một công việc nào đó, số người làm càng nhiều thì thời gian hoàn thành công việc càng ngắn. Ví dụ: 5 người xây một bức tường trong 8 ngày. Nếu tăng số người lên gấp đôi thành 10 người thì thời gian xây tường sẽ giảm đi một nửa, chỉ còn 4 ngày.
* Số lượng và giá tiền: Khi mua một loại hàng hóa nào đó với số lượng cố định, nếu giá tiền của mỗi đơn vị hàng tăng lên bao nhiêu lần thì số lượng hàng mua được sẽ giảm đi bấy nhiêu lần. Ví dụ: Với 100.000 đồng, nếu giá một quyển vở là 5.000 đồng thì mua được 20 quyển. Nếu giá một quyển vở tăng lên 10.000 đồng thì chỉ mua được 10 quyển.
Tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch:
* Tích hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ nghịch luôn không đổi.
* Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Cách giải bài toán tỉ lệ nghịch:
Để giải bài toán tỉ lệ nghịch, ta thường sử dụng công thức hoặc tính chất của tỉ lệ nghịch để tìm ra đại lượng chưa biết.
Ví dụ:
Nếu 5 người xây một bức tường trong 8 ngày. Hỏi 10 người xây bức tường đó trong bao lâu?
* Giải:
* Gọi x là số ngày 10 người xây xong bức tường.
* Vì số người và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
5 * 8 = 10 * x
=> x = (5 * 8) / 10 = 4
* Vậy 10 người xây bức tường đó trong 4 ngày.