Để tính nhanh biểu thức \(8 \times 9 \times 14 + 6 \times 17 \times 12 + 19 \times 4 \times 18\), ta sẽ tính từng phần một.

1. **Tính \(8 \times 9 \times 14\):**
\[
8 \times 9 = 72 \\
72 \times 14 = 1008
\]

2. **Tính \(6 \times 17 \times 12\):**
\[
6 \times 17 = 102 \\
102 \times 12 = 1224
\]

3. **Tính \(19 \times 4 \times 18\):**
\[
19 \times 4 = 76 \\
76 \times 18 = 1368
\]

Bây giờ, cộng các kết quả lại với nhau:
\[
1008 + 1224 + 1368
\]

Tính từng bước:
\[
1008 + 1224 = 2232 \\
2232 + 1368 = 3600
\]

Vậy kết quả của biểu thức là:
\[
\boxed{3600}
\]