Tính : sin 3cos7cos50 + sin7cos3cos50+ sin50cos3cos7 - sin3sin7sin50

Để giải biểu thức \( E = \sin 3 \cos 7 \cos 50 + \sin 7 \cos 3 \cos 50 + \sin 50 \cos 3 \cos 7 - \sin 3 \sin 7 \sin 50 \), chúng ta có thể sử dụng một số công thức lượng giác trong quá trình tính toán.

Đầu tiên, ta có thể nhóm các hạng tử lại theo cách sau:

\[
E = \cos 50 (\sin 3 \cos 7 + \sin 7 \cos 3) + \sin 50 \cos 3 \cos 7 - \sin 3 \sin 7 \sin 50
\]

Ta sử dụng công thức tổng của sin:

\[
\sin a \cos b + \sin b \cos a = \sin(a + b)
\]

Áp dụng vào hạng tử đầu tiên:

\[
\sin 3 \cos 7 + \sin 7 \cos 3 = \sin(3 + 7) = \sin 10
\]

Do đó, biểu thức trở thành:

\[
E = \cos 50 \sin 10 + \sin 50 \cos 3 \cos 7 - \sin 3 \sin 7 \sin 50
\]

Tiếp tục với \( \sin 50 \cos 3 \cos 7 \), ta không có công thức đơn giản nào để tính được nhưng có thể viết lại biểu thức thành:

\[
E = \cos 50 \sin 10 + \sin 50 \cos 3 \cos 7 - \sin 3 \sin 7 \sin 50
\]

Đến đây, chúng ta cần tính từng phần. Không dễ dàng để chuyển hóa hết thành biểu thức đơn giản hơn mà không có giá trị cụ thể cho các góc. Tuy nhiên, nếu chúng ta chỉ cần tính giá trị số cho các góc đã cho, nhập chúng vào máy tính hoặc bằng cách dùng tính chất lượng giác, chúng ta có thể tìm ra giá trị cuối cùng.

Nếu cần giá trị cụ thể, ta xin bạn cung cấp một giá trị cụ thể cho \( \sin \) và \( \cos \) của các góc đã cho.