Để tìm chiều dài và chiều cao của màn hình laptop có kích thước 17 inch và tỉ lệ giữa chiều dài và chiều cao là 8:5, ta có thể làm như sau:

**Bước 1: Chuyển đổi kích thước từ inch sang cm**

Chiều chéo màn hình là 17 inch. Chúng ta cần chuyển đổi nó sang cm:

\[
17 \text{ inch} \times 2.54 \text{ cm/inch} = 43.18 \text{ cm}
\]

**Bước 2: Thiết lập hệ phương trình**

Gọi chiều dài màn hình là \(L\) và chiều cao màn hình là \(H\).
Theo tỉ lệ, ta có:

\[
\frac{L}{H} = \frac{8}{5} \implies L = \frac{8}{5} H
\]

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông, ta có:

\[
L^2 + H^2 = (43.18)^2
\]

**Bước 3: Thay thế \(L\) vào phương trình**

Thay \(L\) bằng \(\frac{8}{5} H\) vào phương trình:

\[
\left(\frac{8}{5} H\right)^2 + H^2 = (43.18)^2
\]

**Bước 4: Giải phương trình**

\[
\frac{64}{25} H^2 + H^2 = 1865.3924
\]

\[
\frac{64}{25} H^2 + \frac{25}{25} H^2 = 1865.3924
\]

\[
\frac{89}{25} H^2 = 1865.3924
\]

\[
H^2 = \frac{1865.3924 \times 25}{89}
\]

\[
H^2 \approx 524.908
\]

\[
H \approx \sqrt{524.908} \approx 22.9 \text{ cm}
\]

**Bước 5: Tính chiều dài \(L\)**

Từ \(H\), chúng ta tính \(L\):

\[
L = \frac{8}{5} H \approx \frac{8}{5} \times 22.9 \approx 36.6 \text{ cm}
\]

**Kết luận:**

- Chiều cao màn hình \(H \approx 22.9 \text{ cm}\)
- Chiều dài màn hình \(L \approx 36.6 \text{ cm}\)