Để giải bài toán này, chúng ta sử dụng công thức tính lãi kép.

Giả sử số tiền ông Quý gửi ban đầu là \( P \).

- Lãi suất năm đầu là 7%, do đó:
- Tiền lãi năm đầu = \( P \times 0.07 \)
- Tổng tiền sau năm đầu = \( P + P \times 0.07 = P \times (1 + 0.07) = P \times 1.07 \)

Khi ông Quý không rút tiền lãi, tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm thứ hai. Thế nên, tiền gốc cho năm thứ hai sẽ là \( P \times 1.07 \).

- Lãi suất năm thứ hai cũng là 7%, do đó:
- Tiền lãi năm thứ hai = \( P \times 1.07 \times 0.07 \)
- Tổng tiền sau năm thứ hai = \( P \times 1.07 + P \times 1.07 \times 0.07 = P \times 1.07 \times (1 + 0.07) = P \times 1.07^2 \)

Chúng ta biết rằng tổng số tiền ông Quý nhận sau hai năm là 228,980,000:

\[
P \times 1.07^2 = 228980000
\]

Tính giá trị của \( 1.07^2 \):
\[
1.07^2 = 1.1449
\]

Thay giá trị này vào phương trình:
\[
P \times 1.1449 = 228980000
\]

Giải để tìm \( P \):
\[
P = \frac{228980000}{1.1449}
\]
\[
P \approx 200000000
\]

Vậy, số tiền ông Quý đã gửi vào ngân hàng là khoảng **200,000,000** đồng.