Để xác định thiết diện của hình chóp \( S.ABCD \) cắt bởi mặt phẳng \( MNP \) (với \( M, N, P \) là trung điểm của các đoạn thẳng \( SA, SB, SC \)), ta cần xem xét các điểm và tính chất của hình chóp.

1. **Hình chóp**: Hình chóp \( S.ABCD \) có đáy là hình bình hành \( ABCD \). Điều này có nghĩa là các cạnh đối diện của hình bình hành \( ABCD \) vừa song song vừa bằng nhau.

2. **Điểm M, N, P**:
- \( M \) là trung điểm của \( SA \)
- \( N \) là trung điểm của \( SB \)
- \( P \) là trung điểm của \( SC \)

3. **Thiết diện cắt**: Mặt phẳng \( MNP \) sẽ cắt hình chóp \( S.ABCD \) và tạo thành một thiết diện.

Thiết diện này sẽ là một tam giác, vì:
- Mặt phẳng \( MNP \) nối ba điểm \( M, N, P \), là trung điểm của ba cạnh của hình chóp. Do đó, điểm \( M, N, P \) nằm trên các đoạn thẳng \( SA, SB, SC \).
- Mặt phẳng này sẽ không cắt đáy \( ABCD \), vì nó nằm phía trên mặt phẳng của đáy \( ABCD \).

4. **Kết luận**: Thiết diện do mặt phẳng \( MNP \) cắt hình chóp \( S.ABCD \) chính là tam giác \( MNP \).

Để rõ ràng hơn, các cạnh của tam giác \( MNP \) sẽ có chiều dài phụ thuộc vào chiều cao và khoảng cách giữa điểm \( S \) và đáy \( ABCD \), cũng như vị trí của các điểm trung bình \( M, N, P \).