Để tìm ước chung lớn nhất (UCLN) và ước chung của các số (36, 60, 90), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Tìm ước chung lớn nhất (UCLN)

1. **Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:**
- 36 = \(2^2 \times 3^2\)
- 60 = \(2^2 \times 3^1 \times 5^1\)
- 90 = \(2^1 \times 3^2 \times 5^1\)

2. **Lấy lũy thừa của mỗi số nguyên tố với số nhỏ nhất trong các phân tích:**
- Số nguyên tố 2: \( \min(2, 2, 1) = 1 \) → \(2^1\)
- Số nguyên tố 3: \( \min(2, 1, 2) = 1 \) → \(3^1\)
- Số nguyên tố 5: \( \min(0, 1, 1) = 0 \) → \(5^0 = 1\)

3. **Tính UCLN:**
\[
UCLN(36, 60, 90) = 2^1 \times 3^1 \times 5^0 = 2 \times 3 \times 1 = 6
\]

### Bước 2: Tìm ước chung của các số

Để tìm ước chung, ta sẽ khám phá tất cả các ước chung của số 36, 60, 90:

1. **Tìm các ước của từng số:**
- 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
- 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
- 90: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90

2. **Lấy các ước chung:**
Các ước chung của 36, 60, 90 là: 1, 2, 3, 6

### Kết luận:

- UCLN của (36, 60, 90) là **6**.
- Các ước chung của (36, 60, 90) là: **1, 2, 3, 6**.