Để kiểm tra xem các phân số đã tối giản hay chưa, chúng ta cần kiểm tra xem tử số và mẫu số có ước chung lớn hơn 1 hay không. Nếu có, phân số chưa tối giản và có thể rút gọn.

### 1. Phân số \( \frac{48}{60} \)
- Phân tích các số:
- 48 có thể phân tích thành \( 2^4 \times 3 \).
- 60 có thể phân tích thành \( 2^2 \times 3 \times 5 \).

- Ứng dụng công thức ước số chung lớn nhất (Ước số chung lớn nhất - ƠCLN):
- ƠCLN của 48 và 60 là \( 2^2 \times 3 = 12 \).

- Rút gọn:
- \( \frac{48}{60} = \frac{48 \div 12}{60 \div 12} = \frac{4}{5} \).

### 2. Phân số \( \frac{84}{112} \)
- Phân tích các số:
- 84 có thể phân tích thành \( 2 \times 3 \times 7 \).
- 112 có thể phân tích thành \( 2^4 \times 7 \).

- ƠCLN của 84 và 112 là:
- ƯCLN = \( 2^1 \times 7 = 14 \).

- Rút gọn:
- \( \frac{84}{112} = \frac{84 \div 14}{112 \div 14} = \frac{6}{8} \).
- Tiếp tục rút gọn \( \frac{6}{8} = \frac{6 \div 2}{8 \div 2} = \frac{3}{4} \).

### Kết quả
- Phân số \( \frac{48}{60} \) sau khi rút gọn là \( \frac{4}{5} \).
- Phân số \( \frac{84}{112} \) sau khi rút gọn là \( \frac{3}{4} \).