Trong hình thoi ABCD với \( \angle B = 60^\circ \), chúng ta có thể giải quyết các yêu cầu như sau:

1. **a)** Chứng minh \( AE = AF \):

Trong hình thoi, các cạnh đối diện bằng nhau và các góc đối diện có cùng giá trị. Do đó, ta có \( AB = AD \) và \( \angle ABC = \angle ADC \). Với \( \angle B = 60^\circ \), có thể tìm thấy các giá trị liên quan đến tam giác AEF bằng cách sử dụng định lý Sin hoặc Cos nếu cần.

2. **b)** Chứng minh \( \triangle AEF \) đều:

Nếu \( AE = AF \) và \( \angle AEF = 60^\circ \), thì \( \triangle AEF \) sẽ là tam giác đều bởi vì tất cả ba cạnh bằng nhau (nếu đều).

3. **c)** Tính độ dài BD:

Với BD = 16 cm, có thể dùng định lý Pythagoras trong tam giác AFE hoặc dựa vào tính chất đối xứng trong hình thoi để tìm kiếm các quan hệ chiều dài khác liên quan nếu cần.

Nếu có bất kỳ bước nào cụ thể hơn mà bạn muốn hiểu, hãy cho tôi biết!