Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

### a) Vẽ lại hình

1. Vẽ hai đường thẳng \( m \) và \( n \), cắt nhau tại điểm \( A \).
2. Từ điểm \( A \), vẽ một đường thẳng \( c \) tạo với đường thẳng \( m \) một góc \( 120^\circ \).
3. Đặt điểm cắt của đường thẳng \( c \) với đường thẳng \( n \) là \( B \).
4. Ký hiệu các điểm khác: đặt điểm cắt của \( c \) với \( m \) là \( C \) và cắt với \( n \) là \( D \).

### b) Chứng minh \( mx // ny \)

Ta có các góc:
- \( \angle BAX = 120^\circ \) (góc tạo bởi tia \( AZ \) và đường thẳng \( m \))
- \( \angle ABY = 120^\circ \)

Do đó, góc \( A \) và \( B \) là góc đồng vị. Theo định lý góc đồng vị, ta có:
- Nếu \( \angle BAX = \angle ABY \), thì \( m // n \).

### c) Vẽ tia \( Bt \)

1. Vẽ tia \( Bt \) từ điểm \( B \) với \( B \) là điểm cắt giữa hai đường thẳng \( AB \) và \( Am \).
2. Chúng ta cần chứng minh \( AC // BD \).

### Chứng minh \( AC // BD \)

1. Ta tính các góc liên quan:
- \( \angle BAC = 120^\circ \) (góc giữa tia \( AB \) và \( AC \))
- \( \angle ABD = 120^\circ \) (góc giữa tia \( AB \) và \( BD \))

2. Do hai góc \( \angle BAC \) và \( \angle ABD \) bằng nhau, nên \( AC // BD \) theo định lý góc đồng vị.

### Kết luận

Vậy, ta có \( mx // ny \) và \( AC // BD \).