Để tìm thời điểm mà chất điểm qua vị trí x = -2 cm lần thứ 2011, ta cần phân tích phương trình dao động:

Phương trình dao động là \( x = 4\cos\left(\frac{2\pi}{3}t\right) \).

Ta tìm thời gian chất điểm qua vị trí x = -2 cm:

1. **Giải phương trình**:
\[ 4\cos\left(\frac{2\pi}{3}t\right) = -2 \]
=> \[ \cos\left(\frac{2\pi}{3}t\right) = -\frac{1}{2} \]

2. **Xác định những giá trị của \(t\)**:
\[ \frac{2\pi}{3}t = \frac{2\pi}{3} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad \frac{2\pi}{3}t = \frac{4\pi}{3} + 2k\pi \]
từ đó ta có:
- \( t = 1 + 3k \) (đối với \( k \) nguyên)
- \( t = 2 + 3k \)

3. **Thời gian qua vị trí x = -2 cm**:
Hai dãy thời gian sẽ có chu kỳ là \( 3 \) giây. Kiểm tra các giá trị:

- Tại k = 0, t = 1 (đầu tiên)
- Tại k = 1, t = 4
- Tại k = 2, t = 7
- ...

Các lần sau sẽ là \( t = 1 + 3k \) và \( t = 2 + 3k \).

4. **Đếm số lần qua vị trí x = -2**:
Từ \( k = 0 \) đến \( k = n \), ta có 2011 lần. Mỗi chu kỳ 3 giây, tổng số thời gian cho 2011 lần sẽ là \( 2010 \times 3 + 1 \) hoặc \( 2010 \times 3 + 2 \).

Tuy nhiên, chỉ cần tính lần xuất hiện thứ 2011:
- Lần thứ 2011 sẽ là \( t = 1 + 3 \cdot 2010 = 6031 \) giây.

**Kết luận**: Chất điểm sẽ qua vị trí x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm \( t = 6031 \) giây.

Vậy đáp án đúng là D. 6031 s.