Hỗn hợp Z gồm khí CH4 và C2H4, có tỉ khối đối với không khí là 22/29. Tính phần trăm theo khối lượng của các khí có trong hỗn hợp

Để tính phần trăm theo khối lượng của các khí trong hỗn hợp Z, ta sử dụng thông tin về tỉ khối của hỗn hợp so với không khí.

**Bước 1:** Tính tỉ khối của hỗn hợp với không khí.

Tỉ khối của hỗn hợp Z với không khí là:
\[
d = \frac{22}{29}
\]

Tỉ khối này có thể được biểu diễn bằng công thức:
\[
d = \frac{M_{Z}}{M_{không khí}}
\]

Với:
- \(M_{Z}\) là khối lượng mol của hỗn hợp Z.
- \(M_{không khí} \approx 29 \, g/mol\)

Do đó:
\[
M_{Z} = d \times M_{không khí} = \frac{22}{29} \times 29 = 22 \, g/mol
\]

**Bước 2:** Gọi \(x\) là phần khối lượng mol của CH₄ và \(y\) là phần khối lượng mol của C₂H₄ trong hỗn hợp. Ta có:
\[
M_{Z} = x + y
\]
và theo khối lượng mol:
\[
M_{CH_4} = 16 \, g/mol,
M_{C_2H_4} = 28 \, g/mol
\]

Ta có thể thiết lập hệ phương trình:
\[
x + y = 22
\]
\[
\frac{16x + 28y}{x + y} = M_{Z} = 22
\]

**Bước 3:** Giải hệ phương trình.

Ta chuyển đổi phương trình thứ hai như sau:
\[
16x + 28y = 22(x + y)
\]
Từ đó ta thu được:
\[
16x + 28y = 22x + 22y
\]
Suy ra:
\[
28y - 22y = 22x - 16x
\]
\[
6y = 6x
\]
Từ đó suy ra:
\[
y = x
\]

**Bước 4:** Áp dụng vào phương trình đầu tiên:
\[
x + y = 22 \Rightarrow x + x = 22 \Rightarrow 2x = 22 \Rightarrow x = 11
\]
Vậy:
\[
y = 11
\]

**Bước 5:** Tổng hợp lại các thông tin:
- Khối lượng mol của CH₄ trong hỗn hợp là: \(11 \, g/mol\)
- Khối lượng mol của C₂H₄ trong hỗn hợp là: \(11 \, g/mol\)

**Bước 6:** Tính phần trăm theo khối lượng của từng khí:

Phần trăm theo khối lượng của CH₄:
\[
\% CH_4 = \frac{11}{22} \times 100\% = 50\%
\]

Phần trăm theo khối lượng của C₂H₄:
\[
\% C_2H_4 = \frac{11}{22} \times 100\% = 50\%
\]

**Kết luận:** Hỗn hợp Z chứa 50% CH₄ và 50% C₂H₄ theo khối lượng.