Bạn An mua vở và bút hết 48 nghìn đồng. Biết rằng mỗi chiếc bút giá 4 nghìn đồng và mỗi quyển vở giá 6 nghìn đồng. Hãy viết phương trình bậc nhất hai ẩn cho số vở và số bút bạn An mua. Hãy chỉ ra số lượng vở và bút mà bạn An có thể mua

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ đặt biến cho số lượng bút và vở mà bạn An mua.

- Gọi \( x \) là số quyển vở mà bạn An mua.
- Gọi \( y \) là số chiếc bút mà bạn An mua.

Theo thông tin đã cho, ta có các hệ số như sau:
- Giá mỗi quyển vở là 6 nghìn đồng.
- Giá mỗi chiếc bút là 4 nghìn đồng.

Tổng chi phí mà bạn An phải trả cho vở và bút là 48 nghìn đồng. Ta có phương trình:

\[
6x + 4y = 48
\]

Chúng ta có thể rút gọn phương trình này bằng cách chia tất cả các hạng tử cho 2:

\[
3x + 2y = 24
\]

Để tìm số lượng vở và bút, ta có thể biểu diễn \( y \) theo \( x \):

\[
2y = 24 - 3x \\
y = \frac{24 - 3x}{2}
\]

Với \( y \) là số lượng bút, nó phải là một số nguyên không âm. Do đó, \( 24 - 3x \) phải là chẵn. Điều này có nghĩa là \( 3x \) phải là chẵn, hay \( x \) phải là số chẵn (vì 3 là số lẻ).

Giả sử \( x \) có thể nhận các giá trị chẵn trong khoảng mà tổng tiền không vượt quá 48 nghìn đồng.

Các giá trị hợp lệ của \( x \) là: 0, 2, 4, 6, 8.

Bây giờ chúng ta sẽ tính giá trị của \( y \):

1. **Nếu \( x = 0 \)**:
\[
y = \frac{24 - 3 \cdot 0}{2} = 12 \quad (0 vở, 12 bút)
\]

2. **Nếu \( x = 2 \)**:
\[
y = \frac{24 - 3 \cdot 2}{2} = 9 \quad (2 vở, 9 bút)
\]

3. **Nếu \( x = 4 \)**:
\[
y = \frac{24 - 3 \cdot 4}{2} = 6 \quad (4 vở, 6 bút)
\]

4. **Nếu \( x = 6 \)**:
\[
y = \frac{24 - 3 \cdot 6}{2} = 3 \quad (6 vở, 3 bút)
\]

5. **Nếu \( x = 8 \)**:
\[
y = \frac{24 - 3 \cdot 8}{2} = 0 \quad (8 vở, 0 bút)
\]

Tóm lại, bạn An có thể mua các số lượng vở và bút sau:

- 0 quyển vở và 12 chiếc bút
- 2 quyển vở và 9 chiếc bút
- 4 quyển vở và 6 chiếc bút
- 6 quyển vở và 3 chiếc bút
- 8 quyển vở và 0 chiếc bút

Các cặp số lượng (x, y) đã tính ở trên đều thoả mãn điều kiện tổng chi phí là 48 nghìn đồng.