Để phân tích biểu thức \((x^2-x-1)^4+x^2(x^2-x-1)^2+12x^4\), ta có thể đặt \(y = (x^2 - x - 1)^2\). Như vậy, biểu thức sẽ trở thành:

\[
y^2 + x^2y + 12x^4
\]

Bây giờ, ta sẽ xem xét biểu thức này như là một đa thức bậc 2 với biến là \(y\):

\[
y^2 + x^2y + 12x^4
\]

Để phân tích đa thức này, ta cần tìm nghiệm của nó. Tính định thức của phương trình bậc hai này:

\[
D = b^2 - 4ac = (x^2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12x^4 = x^4 - 48x^4 = -47x^4
\]

Vì \(D < 0\) khi \(x \neq 0\), phương trình này không có nghiệm thực. Tuy nhiên, chúng ta có thể áp dụng phương pháp khác để phân tích bằng việc nhìn vào các hệ số.

### Phương pháp khác

Ta có thể nhóm lại và thử nghiệm phân tích như sau:

Xét biểu thức gốc:

\[
(x^2 - x - 1)^4 + x^2(x^2 - x - 1)^2 + 12x^4
\]
Chúng ta sẽ sử dụng phương pháp nhóm các hạng tử.

1. **Chính xác một lần nữa** xác định \(y = (x^2 - x - 1)\):

Biểu thức trở thành:

\[
y^4 + x^2y^2 + 12x^4
\]

2. Nhận thấy:

Sử dụng kỹ thuật nhóm, có thể thấy rằng \(y^4 + x^2y^2 + 12x^4 = (y^2 + 6x^2)(y^2 + 2x^2)\).

3. Bây giờ ta chuyển đổi lại theo \(y\):

\((x^2 - x - 1)^2 + 6x^2\) và \((x^2 - x - 1)^2 + 2x^2\).

### Kết quả

Do đó, biểu thức gốc phân tích thành:

\[
((x^2 - x - 1)^2 + 6x^2)((x^2 - x - 1)^2 + 2x^2)
\]

Nếu cần giải thích thêm hoặc cần sâu hơn về từng thành phần, vui lòng cho biết!