Để giải bài toán này, ta hãy gọi số cần tìm là \( x \) và chữ số sẽ thêm vào bên phải là \( d \) (với \( d \) là một chữ số từ 0 đến 9).

Khi thêm chữ số \( d \) vào bên phải thì số mới sẽ là \( 10x + d \).

Theo đề bài, hiệu của số mới và số cũ là 494, ta có phương trình:

\[
(10x + d) - x = 494
\]

Giải phương trình này:

\[
9x + d = 494
\]

Từ đây, ta có thể viết lại:

\[
9x = 494 - d
\]

Do \( d \) là một chữ số từ 0 đến 9, nên \( 494 - d \) phải chia hết cho 9. Ta sẽ kiểm tra các giá trị của \( d \):

- Nếu \( d = 0 \), \( 494 - 0 = 494 \) → \( 494 \mod 9 = 8 \) (không chia hết)
- Nếu \( d = 1 \), \( 494 - 1 = 493 \) → \( 493 \mod 9 = 7 \) (không chia hết)
- Nếu \( d = 2 \), \( 494 - 2 = 492 \) → \( 492 \mod 9 = 6 \) (không chia hết)
- Nếu \( d = 3 \), \( 494 - 3 = 491 \) → \( 491 \mod 9 = 5 \) (không chia hết)
- Nếu \( d = 4 \), \( 494 - 4 = 490 \) → \( 490 \mod 9 = 4 \) (không chia hết)
- Nếu \( d = 5 \), \( 494 - 5 = 489 \) → \( 489 \mod 9 = 0 \) (chia hết)
- Nếu \( d = 6 \), \( 494 - 6 = 488 \) → \( 488 \mod 9 = 1 \) (không chia hết)
- Nếu \( d = 7 \), \( 494 - 7 = 487 \) → \( 487 \mod 9 = 2 \) (không chia hết)
- Nếu \( d = 8 \), \( 494 - 8 = 486 \) → \( 486 \mod 9 = 3 \) (không chia hết)
- Nếu \( d = 9 \), \( 494 - 9 = 485 \) → \( 485 \mod 9 = 4 \) (không chia hết)

Duy nhất có \( d = 5 \) thỏa mãn điều kiện, bây giờ chúng ta sẽ tính giá trị của \( x \):

\[
9x = 494 - 5 = 489
\]

Chia cả hai bên cho 9:

\[
x = \frac{489}{9} = 54
\]

Vậy số cần tìm là \( x = 54 \) và chữ số thêm vào là \( d = 5 \).

Kiểm tra:
- Số mới là \( 10 \times 54 + 5 = 540 + 5 = 545 \).
- Hiệu của số mới và số cũ là \( 545 - 54 = 491 \), đúng như đề bài.

Kết luận, số cần tìm là \( x = 54 \).