Để tính diện tích giấy cần dùng cho chiếc hộp đèn trang trí có hình chóp tam giác đều, ta thực hiện các bước sau:

1. **Tính diện tích của ba mặt bên**: Diện tích một mặt bên của chóp tam giác đều có công thức:
\[
A_{mặt} = \frac{1}{2} \times \text{chu vi đáy} \times \text{trung đoạn}
\]
Trong trường hợp này, chu vi đáy là 75 cm và trung đoạn là 15 cm.

Diện tích của một mặt bên sẽ là:
\[
A_{mặt} = \frac{1}{2} \times 75 \times 15 = \frac{1125}{2} = 562.5 \text{ cm}^2
\]

Bởi vì chóp tam giác đều có 3 mặt bên nên tổng diện tích của ba mặt bên là:
\[
A_{3 \, mặt} = 3 \times A_{mặt} = 3 \times 562.5 = 1687.5 \text{ cm}^2
\]

2. **Tính diện tích giấy cần dùng**: Tổng diện tích giấy cần dùng để dán xung quanh hộp là:
\[
A_{giấy} = A_{3 \, mặt}
\]

Kết quả:
\[
A_{giấy} = 1687.5 \text{ cm}^2
\]

Vậy diện tích giấy cần dùng là **1687.5 cm²**.