Để tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức đã cho, ta sẽ lần lượt xét từng biểu thức \( A \) và \( B \).

### 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( A = \sqrt{2x - 5} - 3 \)

**Bước 1:** Xác định điều kiện xác định của biểu thức:
\[
2x - 5 \geq 0 \implies x \geq \frac{5}{2} = 2.5
\]

**Bước 2:** Tính giá trị của \( A \):
\[
A = \sqrt{2x - 5} - 3
\]

**Bước 3:** Đặt \( y = \sqrt{2x - 5} \implies A = y - 3 \)
**Vì \( y \geq 0 \), nên:**
\[
A \geq -3
\]

**Giá trị nhỏ nhất:** \( A \) đạt giá trị nhỏ nhất là \( -3 \) khi \( y = 0 \), tức là khi:
\[
\sqrt{2x - 5} = 0 \implies 2x - 5 = 0 \implies x = 2.5
\]

### 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( B = 2x + \sqrt{2x - 9} \)

**Bước 1:** Xác định điều kiện xác định của biểu thức:
\[
2x - 9 \geq 0 \implies x \geq \frac{9}{2} = 4.5
\]

**Bước 2:** Tính đạo hàm để tìm cực trị:
\[
B = 2x + \sqrt{2x - 9}
\]
Đạo hàm của \( B \):
\[
B' = 2 + \frac{1}{2\sqrt{2x - 9}} \cdot 2 = 2 + \frac{1}{\sqrt{2x - 9}}
\]
**Bước 3:** Giải phương trình \( B' = 0 \):
\[
2 + \frac{1}{\sqrt{2x - 9}} = 0 \implies \text{không có nghiệm trong khoảng xác định.}
\]

**Bước 4:** Xét giá trị tại điểm biên:
\[
B\left(\frac{9}{2}\right) = 2 \cdot \frac{9}{2} + \sqrt{2 \cdot \frac{9}{2} - 9} = 9 + \sqrt{0} = 9
\]

### Kết luận
- Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( A \) là \( -3 \) khi \( x = 2.5 \).
- Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( B \) là \( 9 \) khi \( x = 4.5 \).

Vậy, giá trị nhỏ nhất của các biểu thức là:
- \( A: -3 \)
- \( B: 9 \)