Để giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
4x = 8y \\
x - 4y = 3
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Rút \(y\) từ phương trình đầu tiên:

Từ phương trình \(4x = 8y\), ta có:

\[
y = \frac{4x}{8} = \frac{x}{2}
\]

**Bước 2:** Thay giá trị \(y\) vào phương trình thứ hai:

Thay \(y = \frac{x}{2}\) vào \(x - 4y = 3\):

\[
x - 4\left(\frac{x}{2}\right) = 3
\]

**Bước 3:** Giải phương trình:

\[
x - 2x = 3
\]

\[
-x = 3 \implies x = -3
\]

**Bước 4:** Tính \(y\):

Thay giá trị của \(x\) vào công thức \(y = \frac{x}{2}\):

\[
y = \frac{-3}{2} = -\frac{3}{2}
\]

**Kết luận:** Giải của hệ phương trình là:

\[
(x, y) = \left(-3, -\frac{3}{2}\right)
\]