Để tìm tất cả giá trị của \( m \) sao cho \( B \cap A = \emptyset \), ta cần đi phân tích các tập hợp \( A \) và \( B \):

- Tập hợp \( A = [-1, 3] \): Tập hợp này bao gồm tất cả các số từ \(-1\) đến \(3\), bao gồm cả hai đầu \(-1\) và \(3\).
- Tập hợp \( B = (m, m+2) \): Tập hợp này bao gồm tất cả các số lớn hơn \( m \) và nhỏ hơn \( m + 2 \). Chú ý rằng đây là khoảng mở, không bao gồm các đầu mút \( m \) và \( m + 2 \).

Để \( B \cap A = \emptyset \), nghĩa là không có điểm nào của \( B \) nằm trong \( A \). Điều này có nghĩa là các điểm trong \( B \) phải nằm hoàn toàn ngoài khoảng \([-1, 3]\).

### Tìm giá trị của \( m \):

1. Để tập hợp \( B \) nằm hoàn toàn bên trái tập hợp \( A \), ta có:

\[
m + 2 \leq -1 \implies m \leq -3
\]

2. Để tập hợp \( B \) nằm hoàn toàn bên phải tập hợp \( A \), ta có:

\[
m \geq 3
\]

### Kết luận về giá trị của \( m \):

- \( m \leq -3 \) hoặc \( m \geq 3 \).

### Các khoảng giá trị của \( m \):

Do đó, ta có các giá trị của \( m \):

- \( m \in (-\infty, -3] \cup [3, +\infty) \)

### Vẽ hình:

Dưới đây là sơ đồ thể hiện các tập hợp \( A \) và \( B \):

```
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
|----|----|----|-----|----|----|----|----|----->
A = [-1, 3]

```
- Phần bên trái (-∞, -3] là vùng không có \( B \) giao nhau với \( A \) (nằm trước điểm -1).
- Phần bên phải [3, +∞) là vùng không có \( B \) giao nhau với \( A \) (nằm sau điểm 3).

Vì vậy, câu trả lời đúng là **C. \( m \in (-\infty, -3] \cup [3, +\infty) \)**.