Để tìm giá trị của \( m \) để tập hợp \( B \) không giao với tập hợp \( A \) (tức là \( B \cap A = \emptyset \)), trước tiên chúng ta cần hiểu rõ về hai khoảng này.

Tập hợp \( A = [-5; 5) \) có nghĩa là tất cả các giá trị từ -5 đến 5, trong đó -5 bao gồm và 5 không bao gồm.

Tập hợp \( B = [m - 3; m + 1] \) là tập hợp tất cả các giá trị từ \( m - 3 \) đến \( m + 1 \), trong đó cả hai đầu đều bao gồm.

Để \( B \cap A = \emptyset \), có hai trường hợp cần xem xét:

1. **Tập B nằm hoàn toàn phía bên trái tập A**. Điều này xảy ra khi \( m + 1 < -5 \). Giải bất phương trình:
\[
m + 1 < -5 \implies m < -6
\]

2. **Tập B nằm hoàn toàn phía bên phải tập A**. Điều này xảy ra khi \( m - 3 \geq 5 \). Giải bất phương trình:
\[
m - 3 \geq 5 \implies m \geq 8
\]

Từ hai điều kiện trên, ta có:
- \( m < -6 \) hoặc \( m \geq 8 \)

Kết hợp lại, ta có tập giá trị của \( m \):
\[
m \in (-\infty; -6) \cup [8; +\infty)
\]

Giải thích cho các lựa chọn:
- Lựa chọn A: m ∈ (−∞; −6] ∪ [8;+∞) **(Sai, vì không đúng về dấu "=")**
- Lựa chọn B: m ∈ (−∞; −6] ∪ (8;+∞) **(Sai, vì không bao gồm 8)**
- Lựa chọn C: m ∈ (−∞; −6) ∪ (8; +∞) **(Sai, vì không bao gồm -6, và cũng không bao gồm 8)**
- Lựa chọn D: m ∈ (−∞; −6) ∪ [8; +∞) **(Đúng)**

### Hình minh họa

Đến phần vẽ hình, ta có thể vẽ như sau:

1. **Vẽ khoảng A:**
- Một đoạn thẳng từ -5 đến 5, trong đó điểm -5 được đánh dấu như một điểm tiếp xúc (bao gồm) và 5 là một điểm mở (không bao gồm).


2. **Vẽ khoảng B cho các giá trị của `m`:**
- Với \( m < -6 \), khoảng B sẽ nằm bên trái tập A (chẳng hạn nếu \( m = -7 \)).
- Với \( m \geq 8 \), khoảng B sẽ nằm bên phải tập A (chẳng hạn nếu \( m = 8 \) hoặc lớn hơn).


### Kết luận

Giá trị của \( m \) để \( B \cap A = \emptyset \) là:
**\( m \in (-\infty; -6) \cup [8; +\infty) \)** (Đáp án D).