Để giải các phương trình trong phần c và d, ta làm từng phần một.

### c) \((x^2 + x)^2 + 4(x^2 + x) - 12 = 0\)

Đặt \(y = x^2 + x\), ta có:

\[
y^2 + 4y - 12 = 0
\]

Giải phương trình bậc 2:

\[
y = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12)}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 48}}{2} = \frac{-4 \pm \sqrt{64}}{2}
\]

\[
y = \frac{-4 \pm 8}{2}
\]

Từ đó ta có hai nghiệm:

1. \(y_1 = \frac{4}{2} = 2\)
2. \(y_2 = \frac{-12}{2} = -6\)

Tiếp theo, thay lại \(y\) vào công thức:

1. Với \(y = 2\):

\[
x^2 + x - 2 = 0 \Rightarrow (x - 1)(x + 2) = 0 \Rightarrow x = 1 \text{ hoặc } x = -2
\]

2. Với \(y = -6\):

\[
x^2 + x + 6 = 0
\]

Phương trình này có diskriminant âm, nên không có nghiệm thực.

### Nghiệm của phần c:
\(x = 1, -2\)

---

### d) \(x(x-1)(x^2-x+1)-6=0\)

Ta có:

\[
x(x-1)(x^2-x+1) = 6
\]

Phương trình này có tính chất phức tạp hơn, ta có thể thử các giá trị nguyên xem có giá trị nào thỏa mãn không.

Kiểm tra từng giá trị \(x\):

- **Với \(x = 0\)**: \(0\)
- **Với \(x = 1\)**: \(0\)
- **Với \(x = 2\)**: \(2(1)(3) = 6\) (đúng)
- **Với \(x = 3\)**: \(3(2)(7) = 42\) (không đúng)

Tiếp tục kiểm tra thêm các giá trị nguyên hoặc áp dụng phương pháp đồ thịhay phương pháp số nếu cần.

### Nghiệm của phần d:
\(x = 2\)

---

Tóm lại, các nghiệm của phần c là \(x = 1, -2\) và của phần d là \(x = 2\).