Để tính chu vi của miếng bìa hình chữ nhật, trước hết chúng ta cần xác định chiều dài.

Chiều rộng của miếng bìa là:
\[
\text{Chiều rộng} = \frac{2}{5} \text{ m}
\]

Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, do đó:
\[
\text{Chiều dài} = 3 \times \text{Chiều rộng} = 3 \times \frac{2}{5} = \frac{6}{5} \text{ m}
\]

Tiếp theo, công thức tính chu vi \(P\) của hình chữ nhật là:
\[
P = 2 \times (\text{Chiều dài} + \text{Chiều rộng})
\]

Thay các giá trị vào công thức:
\[
P = 2 \times \left( \frac{6}{5} + \frac{2}{5} \right)
\]
\[
= 2 \times \left( \frac{6 + 2}{5} \right)
\]
\[
= 2 \times \left( \frac{8}{5} \right)
\]
\[
= \frac{16}{5} \text{ m}
\]

Vậy chu vi của miếng bìa đó là \( \frac{16}{5} \text{ m} \) hay 3.2 m.