Để giải bài toán, ta sử dụng các ký hiệu như sau:

- Gọi \( v \) là tốc độ dự định (km/h).
- Gọi \( t \) là thời gian dự định (giờ).
- Gọi \( d \) là quãng đường từ A đến B (km).

Theo định nghĩa, ta có:
\[ d = v \cdot t \]

### Trường hợp 1: Giảm tốc độ 10 km/h
Nếu tốc độ giảm 10 km/h, tốc độ mới là \( v - 10 \) km/h.
Thời gian để đến B lúc này là:
\[ \frac{d}{v - 10} \]
Theo đề bài, thời gian này chậm hơn 45 phút (hay 0.75 giờ) so với thời gian dự định, nên ta có:
\[
\frac{d}{v - 10} = t + 0.75
\]

### Trường hợp 2: Tăng tốc độ 10 km/h
Nếu tốc độ tăng 10 km/h, tốc độ mới là \( v + 10 \) km/h.
Thời gian để đến B lúc này là:
\[ \frac{d}{v + 10} \]
Theo đề bài, thời gian này sớm hơn 30 phút (hay 0.5 giờ) so với thời gian dự định, nên ta có:
\[
\frac{d}{v + 10} = t - 0.5
\]

### Hệ phương trình
Chúng ta có hai phương trình từ thông tin trên:
1. \( \frac{d}{v - 10} = t + 0.75 \)
2. \( \frac{d}{v + 10} = t - 0.5 \)

Thay \( d \) từ công thức \( d = v \cdot t \) vào cả hai phương trình:

1. \( \frac{v \cdot t}{v - 10} = t + 0.75 \)
2. \( \frac{v \cdot t}{v + 10} = t - 0.5 \)

### Giải các phương trình

#### Phương trình 1
Từ phương trình 1:
\[
\frac{v \cdot t}{v - 10} = t + 0.75
\]
Nhân chéo:
\[
v \cdot t = (t + 0.75)(v - 10)
\]
Mở rộng:
\[
v \cdot t = t \cdot v - 10t + 0.75v - 7.5
\]
Rút gọn:
\[
0 = -10t + 0.75v - 7.5 \\
10t = 0.75v - 7.5 \\
t = \frac{0.75v - 7.5}{10} \tag{1}
\]

#### Phương trình 2
Từ phương trình 2:
\[
\frac{v \cdot t}{v + 10} = t - 0.5
\]
Nhân chéo:
\[
v \cdot t = (t - 0.5)(v + 10)
\]
Mở rộng:
\[
v \cdot t = t \cdot v + 10t - 0.5v - 5
\]
Rút gọn:
\[
0 = 10t - 0.5v - 5 \\
10t = 0.5v + 5 \\
t = \frac{0.5v + 5}{10} \tag{2}
\]

### Giải hai phương trình (1) và (2)
Từ (1) và (2), ta đặt hai biểu thức cho \( t \) bằng nhau:
\[
\frac{0.75v - 7.5}{10} = \frac{0.5v + 5}{10}
\]
Nhân cả hai vế với 10:
\[
0.75v - 7.5 = 0.5v + 5
\]
Giải phương trình:
\[
0.75v - 0.5v = 5 + 7.5 \\
0.25v = 12.5 \\
v = 50 \text{ km/h}
\]

Thay giá trị v vào (1) để tìm t:
\[
t = \frac{0.75(50) - 7.5}{10} \\
t = \frac{37.5 - 7.5}{10} \\
t = \frac{30}{10} = 3 \text{ giờ}
\]

### Kết luận
Tốc độ dự định của xe tải là **50 km/h** và thời gian dự định để đi từ A đến B là **3 giờ**.