Gọi tổng công việc cần làm là 1 (hoàn thành toàn bộ công việc ủng hộ sách giáo khoa).

- Giả sử An một mình làm xong công việc trong \( a \) ngày.
- Giả sử Chi một mình làm xong công việc trong \( b \) ngày.

Tốc độ làm việc của An là \( \frac{1}{a} \) (công việc hoàn thành trong 1 ngày), và tốc độ làm việc của Chi là \( \frac{1}{b} \).

Khi An và Chi làm việc cùng nhau, tốc độ làm việc của họ là:

\[
\frac{1}{a} + \frac{1}{b}
\]

Theo đề bài, họ hoàn thành công việc trong 12 ngày khi làm chung, nên:

\[
12 \left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \right) = 1
\]

Hay là:

\[
\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{12}
\]

Hai bạn làm chung được 8 ngày. Lượng công việc đã hoàn thành sau 8 ngày là:

\[
8 \left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \right) = 8 \cdot \frac{1}{12} = \frac{2}{3}
\]

Vậy lượng công việc còn lại cần làm là:

\[
1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}
\]

Sau 8 ngày, An bỏ đi và Chi làm tiếp trong 10 ngày. Lượng công việc Chi làm trong 10 ngày là:

\[
10 \cdot \frac{1}{b}
\]

Ta có:

\[
10 \cdot \frac{1}{b} = \frac{1}{3}
\]

Suy ra:

\[
\frac{10}{b} = \frac{1}{3} \implies b = 30
\]

Vậy Chi một mình xong công việc trong 30 ngày.

Tiếp theo, thay \( b = 30 \) vào phương trình \( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{12} \):

\[
\frac{1}{a} + \frac{1}{30} = \frac{1}{12}
\]

Chuyển cả sang cùng mẫu số:

\[
\frac{1}{a} = \frac{1}{12} - \frac{1}{30}
\]

Tìm mẫu số chung (LCM của 12 và 30 là 60):

\[
\frac{1}{a} = \frac{5}{60} - \frac{2}{60} = \frac{3}{60} \implies \frac{1}{a} = \frac{1}{20}
\]

Vậy:

\[
a = 20
\]

Thế nên, An làm một mình xong công việc trong 20 ngày, và Chi làm một mình xong công việc trong 30 ngày.

Tóm lại, thời gian mỗi bạn làm một mình xong công việc:

- An: 20 ngày
- Chi: 30 ngày