Để giải bài toán này, ta cần xác định giá trị hàng hóa trước thuế VAT cho từng loại hàng.

**Gọi:**
- \( x \) là giá trị hàng thứ nhất trước thuế.
- \( y \) là giá trị hàng thứ hai trước thuế.

Ta có hai thông tin:

1. **Tổng giá trị (bao gồm thuế):**
\[
x + y + 0.1x + 0.08y = 120
\]
Điều này có thể viết lại thành:
\[
1.1x + 1.08y = 120
\]

2. **Tổng thuế VAT là 10.000 đồng:**
Sự góp mặt của thuế là:
\[
0.1x + 0.08y = 10
\]

**Bây giờ ta có hệ phương trình:**
1. \( 1.1x + 1.08y = 120 \)
2. \( 0.1x + 0.08y = 10 \)

**Giải hệ phương trình này:**

Bắt đầu với phương trình thứ hai, ta nhân cả hai vế với 100 để loại bỏ phần thập phân:
\[
10x + 8y = 1000 \quad (1)
\]

Giải phương trình (1) ra \( y \):
\[
8y = 1000 - 10x \implies y = \frac{1000 - 10x}{8} \quad (2)
\]

Thay \( y \) từ (2) vào phương trình (1.1):
\[
1.1x + 1.08\left( \frac{1000 - 10x}{8} \right) = 120
\]

Giải phương trình này:
\[
1.1x + \frac{1.08 \cdot 1000 - 10.8x}{8} = 120
\]
Tiến hành nhân để loại mẫu:
\[
8(1.1x) + 1.08 \cdot 1000 - 10.8x = 960
\]
\[
8.8x + 1080 - 10.8x = 960
\]
\[
-2x + 1080 = 960
\]
\[
-2x = 960 - 1080
\]
\[
-2x = -120 \implies x = 60
\]

Thay \( x \) vào (2) để tìm \( y \):
\[
y = \frac{1000 - 10 \cdot 60}{8} = \frac{1000 - 600}{8} = \frac{400}{8} = 50
\]

**Kết quả:**
- Giá hàng thứ nhất trước thuế: \( 60 \) nghìn đồng.
- Giá hàng thứ hai trước thuế: \( 50 \) nghìn đồng.