Để tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng \(d\) và \(d'\), ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Viết phương trình hai đường thẳng:**
- Đường thẳng \(d: y = -3x + 2\)
- Đường thẳng \(d': x - 2y = 3\) (có thể chuyển thành dạng y = mx + b)

2. **Biến đổi phương trình \(d'\) để giải quyết:**
\[
x - 2y = 3 \Rightarrow 2y = x - 3 \Rightarrow y = \frac{1}{2}x - \frac{3}{2}
\]

3. **Giải hệ phương trình:**
- Ta có hai phương trình:
\[
-3x + 2 = \frac{1}{2}x - \frac{3}{2}
\]

4. **Giải phương trình này:**
\[
-3x + 2 = \frac{1}{2}x - \frac{3}{2}
\]
Nhân cả hai vế với 2 để loại bỏ mẫu:
\[
-6x + 4 = x - 3
\]
\[
-6x - x = -3 - 4 \Rightarrow -7x = -7 \Rightarrow x = 1
\]

5. **Thay giá trị x vào một trong các phương trình để tìm y:**
\[
y = -3(1) + 2 = -3 + 2 = -1
\]

Vậy, tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) là:
\[
A(1, -1)
\]