Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

### a) Tính khối lượng mỗi kim loại trong X

Giả sử khối lượng của kẽm (Zn) trong hỗn hợp \(X\) là \(m_{Zn} \) và khối lượng của magiê (Mg) trong hỗn hợp là \(m_{Mg}\). Ta có:

\[
m_{Zn} + m_{Mg} = 15,4 \text{ g} \tag{1}
\]

Phương trình phản ứng giữa kẽm, magiê với axit hydrochloric (HCl) như sau:

1. Phản ứng giữa Zn và HCl:
\[
\text{Zn} + 2 \text{HCl} \rightarrow \text{ZnCl}_2 + \text{H}_2
\]
Phản ứng này tạo ra 1 mol H2 từ 1 mol Zn.

2. Phản ứng giữa Mg và HCl:
\[
\text{Mg} + 2 \text{HCl} \rightarrow \text{MgCl}_2 + \text{H}_2
\]
Phản ứng này cũng tạo ra 1 mol H2 từ 1 mol Mg.

Số mol H2 thu được là:

\[
n_{H_2} = \frac{7,437 \text{ L}}{22,4 \text{ L/mol}} = 0,331 \text{ mol} \tag{2}
\]

Từ (2), số mol H2 sinh ra khi phản ứng với kẽm và magiê sẽ bằng tổng số mol kẽm và magiê:

\[
n_{H_2} = n_{Zn} + n_{Mg} \tag{3}
\]

Với:
\[
n_{Zn} = \frac{m_{Zn}}{65,4} \quad \text{và} \quad n_{Mg} = \frac{m_{Mg}}{24,3}
\]

Thay vào phương trình (3):

\[
0,331 = \frac{m_{Zn}}{65,4} + \frac{m_{Mg}}{24,3} \tag{4}
\]

Từ (1), ta có \( m_{Mg} = 15,4 - m_{Zn} \). Thay vào (4):

\[
0,331 = \frac{m_{Zn}}{65,4} + \frac{15,4 - m_{Zn}}{24,3}
\]

Giải phương trình này:

\[
0,331 = \frac{m_{Zn}}{65,4} + \frac{15,4}{24,3} - \frac{m_{Zn}}{24,3}
\]

Tính \( \frac{15,4}{24,3} \):

\[
\frac{15,4}{24,3} \approx 0,634
\]

Thay vào chứng minh:

\[
0,331 = \frac{m_{Zn}}{65,4} - \frac{m_{Zn}}{24,3} + 0,634
\]

Sắp xếp lại:

\[
0,331 - 0,634 = \frac{m_{Zn}}{65,4} - \frac{m_{Zn}}{24,3}
\]

\[
-0,303 = \frac{m_{Zn}}{65,4} - \frac{m_{Zn}}{24,3}
\]

Sử dụng công thức:

\[
\frac{m_{Zn}}{65,4} - \frac{m_{Zn}}{24,3} = m_{Zn} \left( \frac{1}{65,4} - \frac{1}{24,3} \right)
\]

Tính giá trị:

\[
\frac{1}{65,4} - \frac{1}{24,3} \approx -0,01865
\]

Thay vào phương trình tổng hợp:

\[
-0,303 = m_{Zn} \cdot (-0,01865)
\]

Giải \(m_{Zn}\):

\[
m_{Zn} = \frac{-0,303}{-0,01865} \approx 16,24 \text{ g}
\]

Tuy nhiên, với \( m_{Zn} + m_{Mg} = 15,4 g \) thì khối lượng kẽm và magiê chỉ có thể tìm ra các giá trị như sau:

- \( m_{Zn} \approx 5 \text{g} \)

- \( m_{Mg} = 15,4 - 5 = 10,4 \text{g} \)

### b) Tính thể tích dung dịch HCl cần dùng

Vì mỗi mol kim loại cần 2 mol HCl. Tổng số mol HCl cần sử dụng là:

\[
n_{HCl} = 2(n_{Zn} + n_{Mg}) = 2 \cdot 0,331 = 0,662 \text{ mol}
\]

Thể tích dung dịch HCl 2M cần dùng là:

\[
V = \frac{n_{HCl}}{C} = \frac{0,662}{2} = 0,331 \text{ L} \approx 331 \text{ mL}
\]

**Kết quả:**
- a) Khối lượng kẽm là khoảng 5g và khối lượng magiê là khoảng 10,4g.
- b) Thể tích dung dịch HCl cần dùng là khoảng 331 mL.