Vẽ đồ thị mô tả quá trình trên giản đồ OpV. Tính công mà khối khí thực hiện

Để phân tích quá trình dãn nở của khối khí Nitơ trong xi lanh, chúng ta sẽ xem xét hai giai đoạn của quá trình: dãn đoạn nhiệt (isothermal expansion) và dãn đẳng áp (isobaric expansion).

### Bước 1: Vẽ đồ thị OpV

Gọi O là gốc tọa độ, trong đó trục hoành OX là thể tích \(V\) (đơn vị là lít) và trục tung OY là áp suất \(P\) (đơn vị là \(Pa\)).

1. **Giai đoạn 1: Dãn đoạn nhiệt** từ \(V_1 = 4 \, \ell\) đến \(V_2 = 8 \, \ell\).
- Trong quá trình này, áp suất giảm habang thể tích tăng. Chúng ta có thể tính áp suất cuối cùng \(P_2\) tại thể tích \(V_2\) bằng cách sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng:
\[
P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \implies P_2 = \frac{P_1 \cdot V_1}{V_2}
\]
\[
P_2 = \frac{(9,1 \times 10^5) \cdot 4}{8} = 4,55 \times 10^5 \, Pa
\]
- Điểm đầu tiên sẽ là \( (4, 9,1 \times 10^5) \) và điểm thứ hai là \( (8, 4,55 \times 10^5) \).

2. **Giai đoạn 2: Dãn đẳng áp** từ \(V_2 = 8 \, \ell\) đến \(V_3 = 12 \, \ell\).
- Ứng với áp suất này, quá trình xảy ra ở một áp suất hằng số \(P_2\).
- Từ \( (8, 4,55 \times 10^5) \) đến \( (12, 4,55 \times 10^5) \).

### Bước 2: Tổng hợp đồ thị

Trên biểu đồ OpV, bạn sẽ có:
- Đoạn thẳng từ \( (4, 9,1 \times 10^5) \) đến \( (8, 4,55 \times 10^5) \) ứng với quá trình dãn đoạn nhiệt.
- Đoạn thẳng ngang từ \( (8, 4,55 \times 10^5) \) đến \( (12, 4,55 \times 10^5) \) ứng với quá trình dãn đẳng áp.

### Bước 3: Tính công mà khối khí thực hiện

1. **Công trong giai đoạn 1 (dãn đoạn nhiệt)**:
- Công không được tính bằng cách trực tiếp theo công thức \( W = \int P \, dV \) mà chúng ta có thể sử dụng:
\[
W_1 = P_{TB} \cdot (V_2 - V_1)
\]
- Áp suất trung bình \( P_{TB} \) có thể được tính bằng trung bình của hai áp suất \( P_1 \) và \( P_2 \):
\[
P_{TB} = \frac{P_1 + P_2}{2} = \frac{(9,1 + 4,55) \times 10^5}{2} = 6,825 \times 10^5 \, Pa
\]
- Công là:
\[
W_1 = P_{TB} \cdot (V_2 - V_1) = 6,825 \times 10^5 \cdot (8 - 4) \cdot 10^{-3} = 6,825 \times 10^5 \cdot 0,004 \, J = 2730 \, J
\]

2. **Công trong giai đoạn 2 (dãn đẳng áp)**:
- Công được tính bằng sản phẩm của áp suất và sự thay đổi thể tích:
\[
W_2 = P_2 \cdot (V_3 - V_2) = 4,55 \times 10^5 \cdot (12 - 8) \cdot 10^{-3} = 4,55 \times 10^5 \cdot 0,004 \, J = 1820 \, J
\]

### Bước 4: Tổng công thực hiện

\[
W_{Tổng} = W_1 + W_2 = 2730 \, J + 1820 \, J = 4550 \, J
\]

### Kết luận

Công mà khối khí thực hiện trong quá trình dãn nở là \( W_{Tổng} = 4550 \, J \).