----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
**Bài 5.** Cho \( xOy \) có tia phân giác, \( C \in Om (C \neq O) \). Trên tia \( Ox \) lấy điểm \( A \), trên tia \( Oy \) lấy điểm \( B \) sao cho \( OA = OB \). Chứng minh:

a) \( \Delta OAC = \Delta OBC. \) b) \( OAC = OBC \) và \( CA = CB. \)

**Bài 6.** Cho \( \Delta ABC \) có \( AB = AC \), phân giác \( AM (M \in BC). \)

Chứng minh:

a) \( \Delta ABM = \Delta ACM. \)

b) \( M \) là trung điểm của \( BC \) và \( AM \perp BC. \)

---

**Bài 7.** Cho \( \Delta ABC \), trên mặt phẳng bờ \( AC \) không chứa điểm \( B \), lấy điểm \( D \) sao cho \( AD \parallel BC \) và \( AD = BC. \) Chứng minh:

a) \( \Delta ABC = \Delta CDA. \) b) \( AB \parallel CD \) và \( \Delta ABD = \Delta CDB. \)

---

**Bài 8.** Cho \( \Delta ABC \) có \( A = 90^\circ \), trên cạnh \( BC \) lấy điểm \( E \) sao cho \( BA = BE. \) Tia phân giác góc \( B \) cắt \( AC \) ở \( D \).

a) Chứng minh: \( \Delta ABD = \Delta EBD. \)

b) Chứng minh: \( DA = DE. \)

c) Tính số đo \( BED \).

d) Xác định độ lớn góc \( B \) để \( EDB = EDC \).