Để giải các phương trình, ta sẽ thực hiện từng bước.

### a) \((x-3)(2x+1) = 0\)
Phương trình này có hai nghiệm:
1. \(x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3\)
2. \(2x + 1 = 0 \Rightarrow 2x = -1 \Rightarrow x = -\frac{1}{2}\)

**Nghiệm:** \(x = 3\) và \(x = -\frac{1}{2}\)

---

### b) \((5x - 7)(2x - 6) = 0\)
Phương trình này cũng có hai nghiệm:
1. \(5x - 7 = 0 \Rightarrow 5x = 7 \Rightarrow x = \frac{7}{5}\)
2. \(2x - 6 = 0 \Rightarrow 2x = 6 \Rightarrow x = 3\)

**Nghiệm:** \(x = \frac{7}{5}\) và \(x = 3\)

---

### c) \((4x - 10)(24 + 5x) = 0\)
Phương trình này có hai nghiệm:
1. \(4x - 10 = 0 \Rightarrow 4x = 10 \Rightarrow x = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}\)
2. \(24 + 5x = 0 \Rightarrow 5x = -24 \Rightarrow x = -\frac{24}{5}\)

**Nghiệm:** \(x = \frac{5}{2}\) và \(x = -\frac{24}{5}\)

---

### d) \((3x - 2)(x + 1) = 0\)
Phương trình này có hai nghiệm:
1. \(3x - 2 = 0 \Rightarrow 3x = 2 \Rightarrow x = \frac{2}{3}\)
2. \(x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1\)

**Nghiệm:** \(x = \frac{2}{3}\) và \(x = -1\)

---

### Tóm tắt nghiệm:
- a) \(x = 3\), \(x = -\frac{1}{2}\)
- b) \(x = \frac{7}{5}\), \(x = 3\)
- c) \(x = \frac{5}{2}\), \(x = -\frac{24}{5}\)
- d) \(x = \frac{2}{3}\), \(x = -1\)